About: Contribution à l'algèbre linéaire formelle, formes normales de matrices et applications

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type	frbr:Work rdac:C10001
Thesis advisor	Della Dora, Jean (1946-2009 ; mathématicien) Institut d'informatique et mathématiques appliquées (Grenoble ; 1989-2006)
Author	Gil, Isabelle (19..-.... ; mathématicienne)
alternative label	A Work on formal linear algebra normal forms of matrices and applications
dc:subject	Matrices Thèses et écrits académiques Calcul formel Corps algébriques Formes normales (mathématiques) Axiomes Fonctions exponentielles
preferred label	Contribution à l'algèbre linéaire formelle, formes normales de matrices et applications
Language	http://lexvo.org/id/iso639-3/fra
Subject	http://www.idref.fr/027820343/id http://www.idref.fr/027238857/id http://www.idref.fr/027359581/id http://www.idref.fr/028635698/id http://www.idref.fr/027253139/id http://www.idref.fr/027838404/id http://www.idref.fr/033568685/id
dc:title	Contribution à l'algèbre linéaire formelle, formes normales de matrices et applications
Degree granting institution	Institut national polytechnique (Grenoble, Isère, France ; 1900-....)
note	Cette thèse se rattache à l'algèbre linéaire formelle. Elle est composée de deux parties: la première, consacrée à l'étude des formes normales de matrices, constitue un ensemble d'outils utilisés dans la seconde qui, pour sa part, présente des méthodes matricielles de résolution de deux types de systèmes différentiels: les systèmes différentiels à coefficients constants et les systèmes différentiels ayant un point singulier régulier isolé. Dans la première partie, nous avons étudié, implémentés dans le système de calcul formel AXIOM, et comparés tant de manière théorique qu'expérimentale des algorithmes de calcul de diverses formes normales (Frobenius, Smith, Jordan) de matrices à coefficients rationnels. Dans la seconde, nous avons montré quels sont les avantages et les inconvénients de l'utilisation de ces algorithmes pour trois applications: le calcul de l'exponentielle d'une matrice, la résolution d'équations matricielles et la résolution matricielle de systèmes différentiels ayant une singularité régulière isolée. En particulier, nous avons abordé le problème épineux de la manipulation des nombres algébriques apparaissant nécessairement lorsque l'on calcule formellement, la forme de Jordan d'une matrice à coefficients rationnels
dc:type	Text
http://iflastandar...bd/elements/P1001	http://iflastandards.info/ns/isbd/terms/contentform/T1009
rdaw:P10219	1993
has content type	http://rdaregistry.info/termList/RDAContentType/1020
is primary topic of	http://www.idref.fr/211243280
is rdam:P30135 of	http://www.sudoc.fr/129544639/id http://www.sudoc.fr/012595241/id http://www.sudoc.fr/245541799/id

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