About: Un algorithme de résolution des équations quadratiques en dimension 5 sans factorisation

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Attributes	Values
type	frbr:Work rdac:C10001
Thesis advisor	Simon, Denis (1972-.... ; enseignant-chercheur en mathématiques)
Author	Castel, Pierre (1984-...)
alternative label	An algorithm for solving dimension 5 quadratic equations without factorisation
dc:subject	Thèses et écrits académiques Formes quadratiques Groupes de classes (mathématiques) Factorisation Nombres premiers Équations du second degré Principe local-global Corps quadratiques Théorie algorithmique des nombres Plan hyperbolique Hasse-Minkowski Vecteur isotrope
preferred label	Un algorithme de résolution des équations quadratiques en dimension 5 sans factorisation
Language	http://lexvo.org/id/iso639-3/fra
Subject	http://www.idref.fr/031724833/id http://www.idref.fr/027240673/id http://www.idref.fr/031631630/id http://www.idref.fr/027253139/id http://www.idref.fr/123542685/id http://www.idref.fr/027282341/id http://www.idref.fr/029671507/id http://www.idref.fr/031699421/id
dc:title	Un algorithme de résolution des équations quadratiques en dimension 5 sans factorisation
Degree granting institution	Université de Caen Normandie
note	his thesis in algorithmic number theory presents a new probabilistic algorithm for solving dimension 5 quadratic equations over Z or Q without using any factorisation. It has a much better complexity than exisiting algorithms and is based on two other algorithms : one from Simon and the other from Pollard and Schnorr. After a survey on the theory of quadratic forms, we explain how this algorithm works. What follows is a detailed analysis of the complexity of the algorithm for which we will use an effective version of the Tchebotarev density theorem. Cette thèse en théorie algorithmique des nombres présente un nouvel algorithme probabiliste pour résoudre des équations quadratiques sur Z ou Q en dimension 5 sans utiliser de factorisation. Il est d'une complexité nettement meilleure que les algorithmes existant pour résoudre ce genre d'équations et repose sur deux algo-rithmes : celui de Simon et celui de ollard et Schnorr. Après quelques rappels sur la théorie des formes quadratiques, on explique comment fonctionne cet algorithme. La suite consiste en l'analyse détaillée de cet algorithme pour laquelle on utilisera une version effective du théorème de densité de Tchebotarev.
dc:type	Text
http://iflastandar...bd/elements/P1001	http://iflastandards.info/ns/isbd/terms/contentform/T1009
rdaw:P10219	2011
has content type	http://rdaregistry.info/termList/RDAContentType/1020
is primary topic of	http://www.idref.fr/226509990
is rdam:P30135 of	http://www.sudoc.fr/226467066/id http://www.sudoc.fr/157678725/id http://www.sudoc.fr/247987255/id

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