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| - À l'âge actuel des composites, les développements industriels reposent en grande partie sur l'utilisation d'outils numériques pour le dimensionnement et l'optimisation des structures et des matériaux. Face au challenge scientifique que représente la construction de ces outils, on propose de rassembler les travaux menés par les communautés macro- et micro- mécanique. Pour cela, on considère des cadres de modélisation et de simulation suffisamment larges pour contenir l'ensemble des mécanismes, situés à différentes échelles et appartenant à différentes physiques, qui pilotent le comportement mécanique et la durée de vie des composites. Les modèles ainsi dérivés, appelés matériaux virtuels, sont i) utilisables tant en calcul de structure qu'en optimisation matériau, ii) extrapolants pour les chargements sévères et les grandes durées de vie, iii) génériques pour des familles entières de matériaux. La thèse présentée ici initie la construction d'un matériau virtuel pour les composites tissés à matrice céramique auto-cicatrisante développés par Snecma Propulsion Solide, et plusieurs briques ont été étudiées. i) Au niveau macroscopique, le comportement mécanique est analysé au travers d'un modèle écrit dans le cadre de la théorie de l'endommagement anisotrope et unilatéral. On discute d'abord du cadre même de la théorie, différentes formulations et lois d'évolutions sont alors comparées. Puis on discute de l'implémentation numérique des modèles proposés, et des exemples de calculs de structures industrielles sont présentés. ii) À l'échelle du tissu, pour traiter la fissuration inter-fil, une méthode basée sur la mécanique de l'endommagement à taux limité en quasi-statique est analysée et illustrée par des exemples de calculs à la propagation. iii) Toujours à cette échelle, la fissuration intra-fil transverse est introduite au travers d'un modèle continu avec déformation inélastique, homogénéisé à partir d'un modèle discret avec frottements situé à l'échelle fibre. Des exemples de calculs sur des tissus réalistes sont présentés. iv) Pour finir, le point clef de la thèse : à l'échelle fibre la durée de vie est analysée au travers d'une approche novatrice de la propagation sous-critique des défauts dans les céramiques. Elle unifie les propagations classique et sous-critique, ainsi que les propagations reaction- et diffusion-controlled, via un simple couplage entre la mécanique de la rupture et des problèmes de diffusion/réaction. Elle est validée sur le cas des fibres Hi-Nicalon.
- In the current age of composite materials, industrial developments are based largely on the use of numerical tools for structures and materials design and optimization. With regard to the scientific challenge posed by the construction of these tools, we propose to collect the work of macro- and micro-mechanics communities. For this, we consider modeling and simulating frameworks large enough to contain all the mechanisms, situated at different scales and belonging to various physics, that drive the mechanical behavior and lifetime of composites. The derived models, called virtual materials, are i) useable in both structural design and material optimization, ii) extrapolating to severe loads and large lifetimes, iii) generic for entire families of materials. The thesis presented here initiates the construction of such a virtual material for self-healing ceramic matrix woven composites developed by Snecma Propulsion Solide, and several bricks are studied. i) At the macroscopic level, the mechanical behavior is analyzed through a model written in the framework of the anisotropic and unilateral damage theory. We first discuss the framework of the theory, several formulations and evolution laws are then compared. Then we discuss the numerical implementation of the proposed models, and examples of industrial structure calculations are presented. ii) At the yarn level, to handle with the inter-yarn cracking, a method based on damage mechanics with limited rate in quasi-static is analysed and illustrated by examples of propagation calculations. iii) Also at this scale, intra-yarn transverse cracking is introduced through a continuous model with inelastic deformation, homogenized from a discrete model with friction situated at the fiber scale. Examples of calculations on realistic fabric are presented. iv) Finally, the key point of the work: the fiber lifetime is analyzed through an innovative approach to the sub-critical propagation of defects in ceramics. It unifies classical and sub-critical propagations, as well as reaction- and diffusion-controlled propagations, through a simple coupling between fracture mechanics and diffusion/reaction problems. It is validated on the case of Hi-Nicalon fiber.
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