| Attributes | Values |
|---|
| type
| |
| Thesis advisor
| |
| Author
| |
| alternative label
| - Algebra and logic. Remarks on the construction of real algebra
|
| dc:subject
| - Logique
- Philosophie
- Thèses et écrits académiques
- Algèbre
- Abstraction
- Completude
- Algebre
- Mathematique
- Logique, philosophie du langage philosophie des sciences
- Algorithme de sturm
- Quantificateur
- Theorie des modeles
|
| preferred label
| - Algèbre et logique, remarques sur la construction de l'algèbre réelle
|
| Language
| |
| Subject
| |
| dc:title
| - Algèbre et logique, remarques sur la construction de l'algèbre réelle
|
| Degree granting institution
| |
| note
| - THIS WORK IS OFFERED AS AN EPISTEMOLOGY OF THE CONSTRUCTION OF CERTAIN MATHEMATICAL CONCEPTS, NAMELY THOSE OF REAL ALGEBRA. TO DESCRIBE OR REDISCOVER THE WAYS OF OBSERVABLE PROPERTIES IN PARTICULAR CASES : REAL NUMBERS, REAL ALGEBRAIC NUMBERS, TO GENERAL CONCEPTS OF \"REAL FIELDS\", OF \"REAL CLOSED FIELDS\", OF \"REAL CLOSURE\", ETC.. IS THE ESSENTIAL PART OF THIS WORK. THE MEANING OF THIS PASSAGE IS CLARIFIED BY A HISTORICAL PERSPECTIVE WHICH RECALLS DIVERSE ELEMENTS OF THE FOUNDING CONTEXT OF REAL ALGEBRA. THE SEMANTIC TRANSFORMATION THAT CANNOT BE DISSOCIATED FROM ANY FORMAL GENERALIZATION, AS WELL AS THE SUBSEQUENT READJUSTMENTS OF MATHEMATICAL \"INTUITION\" ARE EMPHASIZED. THIS WORK ALSO SHOWS THE CONVERGENCE OF VIEWPOINTS OF ABSTRACT MATHEMATICS AND THE THEORY OF MODELS. THE USE OF A PARTICULAR LANGUAGE AND OF SPECIFIC LOGICAL TECHNIQUES MUST NOT HIDE THE MATHEMATICAL RICHNESS OF CERTAIN RESULTS. THAT THE CONCEPT OF ELEMENTARY EQUIVALENCE TENDS TODAY TO OVERSHADOW THAT OF ISOMORPHISM IS BUT A CLUE AMONG OTHERS OF THE ROLE OF THE THEORY OF MODELS IN SOME CONTEMPORARY MATHEMATICAL RESEARCH. CONTRARY TO A FAMOUS DICTUM, LET US SAY THAT LOGIC IS NEITHER STERILE NOR SOURCE OF CONTRADICTIONS. THE THEORY OF MODELS HAS BECOME A REAL ARS INVENIENDI. THE PRESENT WORK CONFIRMS THIS IDEA THROUGH THE ANALYSIS OF ITS METHODS APPLIED TO REAL ALGEBRA.
- CE TRAVAIL S'OFFRE COMME UNE EPISTEMOLOGIE DE LA CONSTRUCTION DE CERTAINS CONCEPTS MATHEMATIQUES, CEUX DE L'ALGEBRE REELLE. DECRIRE OU RETROUVER LES MODES DU PASSAGE DE PROPRIETES OBSERVABLES DANS DES CAS PARTICULIERS : NOMBRES REELS, NOMBRES REELS ALGEBRIQUES, AUX CONCEPTS GENERAUX DE \"CORPS REELS\", DE \"CORPS REEL CLOS\", DE \"CLOTURE REELLE\", ETC... CONSTITUE L'ESSENTIEL DE CE TRAVAIL. LA SIGNIFICATION DE CE PASSAGE EST DEGAGEE PAR UNE MISE EN PERSPECTIVE HISTORIQUE QUI RAPPELLE DIVERS ELEMENTS DU CONTEXTE DE NAISSANCE DE L'ALGEBRE REELLE. LA MUTATION SEMANTIQUE INDISSOCIABLE DE TOUTE GENERALISATION FORMELLE, AINSI QUE LES REAJUSTEMENTS SUBSEQUENTS DE L'\"INTUITION\" MATHEMATIQUE SONT MIS EN LUMIERE. CE TRAVAIL MONTRE EGALEMENT LA PROXIMITE DE POINT DE VUE DES MATHEMATIQUES ABSTRAITES ET DE LA THEORIE DES MODELES. L'UTILISATION D'UN LANGAGE ET DE TECHNIQUES LOGIQUES SPECIFIQUES NE DOIT PAS MASQUER LA FECONDITE MATHEMATIQUE DE CERTAINS RESULTATS. QUE LE CONCEPT D'EQUIVALENCE ELEMENTAIRE TENDE AUJOURD'HUI A PRENDRE LE PAS SUR CELUI D'ISOMORPHISME N'EST QU'UN INDICE, PARMI D'AUTRES, DU ROLE DE LA THEORIE DES MODELES DANS CERTAINES RECHERCHES MATHEMATIQUES CONTEMPORAINES. POUR PRENDRE LE CONTREPIED D'UNE BOUTADE CELEBRE, DISONS QUE LA LOGIQUE N'EST NI STERILE NI SOURCE DE CONTRADICTIONS. LA THEORIE DES MODELES EST DEVENUE UN VERITABLE \"ART D'INVENTER\". CE TRAVAIL EN DONNE UNE IDEE A TRAVERS L'ANALYSE DE SES METHODES APPLIQUEES AU CAS DE L'ALGEBRE REELLE.
|
| dc:type
| |
| http://iflastandar...bd/elements/P1001
| |
| rdaw:P10219
| |
| has content type
| |
| is primary topic
of | |
| is rdam:P30135
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
