Attributes | Values |
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type
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Thesis advisor
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Author
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alternative label
| - Level Set methods for interface problems in microfluidics
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dc:subject
| - Gouttes
- Thèses et écrits académiques
- Microfluidique
- Navier-Stokes, Équations de
- Ensembles de niveaux, Méthodes d'
- Microfluidique -- Modèles mathématiques
- Tension de surface
- Navier-Stokes incompressible
- Dynamique de mélange
- Bifluide
- Condition de stabilité
- Level Set
- Suivi d'interface
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preferred label
| - Méthodes Level Set pour des problèmes d'interface en microfluidique
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Language
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Subject
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dc:title
| - Méthodes Level Set pour des problèmes d'interface en microfluidique
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Degree granting institution
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note
| - Ce travail est consacré à la modélisation d'écoulements de deux fluides immiscibles et son application en microfluidique.Dans une première partie, nous abordons la problématique du suivi d'interface et présentons en détail les composantes de la méthode Level Set. En particulier, nous détaillons les approches ENO et WENO pour discrétiser les équations de Hamilton-Jacobi ainsi que les diverses méthodes existantes de redistanciation. Dans la deuxième partie, nous traitons de l'analyse et de la résolution numérique des écoulements bifluides incompressibles pilotés par la tension de surface. Après avoir décrit les modèles mathématiques utilisés (Stokes et Navier-Stokes) ainsi que leurs discrétisations et solveurs, nous apportons une contribution nouvelle en dérivant théoriquement une condition de stabilité associée à la tension de surface, valable pour les nombres de Reynolds faibles à modérés, caractéristiques des configurations microfluidiques. De plus, on introduit une méthode de décomposition de l'écoulement qui permet de diminuer les temps de simulation. Enfin, la troisième partie est consacrée à l'application des outils évoqués précédemment pour simuler la dynamique de gouttes dans des microcanaux. Nous présentons les résultats numériques obtenus avec d'une part, un code bidimensionnel cartésien et d'autre part, avec un code tridimensionnel axisymétrique que nous avons entièrement développés. Une bonne adéquation est obtenue relativement aux expériences microfluidiques du laboratoire LOF (Rhodia - CNRS). En particulier, avec nos simulations, nous mettons à jour différents régimes de mélanges au sein des gouttes.
- This dissertation is dedicated to the numerical simulation of immiscible bifluid flows and its application to Microfluidics. To this end, we use a Level Set approach coupled to the resolution of Stokes or Navier-Stokes equations with surface tension. The first part describes some numerical methods developed to follow evolving interfaces and then puts a special emphasis on the tools of the Level Set method. In particular, we detail ENO and WENO discretizations of Hamilton-Jacobi equations and existing methods for reinitialisation. In the second part, we focus on the numerical analysis and resolution of surface tension - driven immiscible bifluid flows. We begin by the presentation of mathematical models, discretizations and solvers of the flow. We then derive theoretically a new stability condition induced by surface tension, for low and medium Reynolds numbers where stabilized interfaces can occur. We further introduce a splitting method which allows to decrease simulation time. Finally, in the third part, we gather all tools presented previously and numerically simulate droplets hydrodynamics in microchannels. We present numerical results of two codes we entirely developed : a two-dimensional cartesian code and a three-dimensional axisymetric code. We compare our results with physical experiments conducted by the LOF laboratory (Rhodia - CNRS) and observe a good agreement. Particularly, we bring to the fore new mixing regimes inside microdroplets.
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http://iflastandar...bd/elements/P1001
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