About: Métriques riemanniennes qui admettent le plan comme surface minimale

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type	frbr:Work rdac:C10001
Thesis advisor	Lutz, Robert (1943-2020 ; mathématicien)
Author	Bekkar, Mohammed (1950-....)
alternative label	Remannian metrics which admit the planes as minimal surfaces
dc:subject	Géométrie de Riemann Thèses et écrits académiques Groupe de Heisenberg Sciences et techniques communes : mathématiques Espaces métriques Surfaces (mathématiques) Riemann metric/minimal surface/plane/Heisenberg group/axial symmetry/invariance/euclidean space Métrique Riemann/surface minimale/plan/groupe Heisenberg/symétrie axiale/invariance/espace euclidien/métrique Heisenberg Espaces euclidiens
preferred label	Métriques riemanniennes qui admettent le plan comme surface minimale
Language	http://lexvo.org/id/iso639-3/fra
Subject	http://www.idref.fr/027586510/id http://www.idref.fr/031461972/id http://www.idref.fr/027391965/id http://www.idref.fr/122706277/id http://www.idref.fr/027253139/id http://www.idref.fr/031698719/id
dc:title	Métriques riemanniennes qui admettent le plan comme surface minimale
Degree granting institution	Université de Haute-Alsace (1975-....)
note	Deux problèmes relatifs aux métriques riemanniennes de l'espace ambiant sont abordés dans ce mémoire : étude des surfaces minimales pour la métrique de Heisenberg et détermination des métriques riemanniennes qui admettent tous les plans comme surfaces minimales. Le problème des surfaces minimales est toujours d'actualité dans l'espace euclidien. Le plus célèbre est celui qui est illustré par la bulle de savon. Le cas non euclidien est jusqu'à ce jour très peu abordé (excepté le cas hyperbolique et le cas des métriques induites sur les sphères). Ici on s'intéresse aux métriques riemanniennes issues des algèbres de Heisenberg. Ces métriques sont une généralisation très naturelle de la métrique euclidienne. La première partie de cette thèse concerne la détermination des surfaces minimales dans l'espace de Heisenberg. Cette étude met en évidence l'existence de certaines surfaces qui sont minimales aussi bien dans l'espace de Heisenberg que dans l'espace euclidien. Elle montre que tous les plans euclidiens sont des surfaces minimales pour la métrique de Heisenberg. Ceci m'a conduit tout naturellement à examiner quelles sont les métriques riemanniennes qui jouissent de cette propriété. Ce problème fait l'objet de la deuxième partie de ce mémoire. Il est entièrement résolu pour toutes les métriques qui admettent une symétrie axiale
dc:type	Text
http://iflastandar...bd/elements/P1001	http://iflastandards.info/ns/isbd/terms/contentform/T1009
rdaw:P10219	1993
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is primary topic of	http://www.idref.fr/217473490
is rdam:P30135 of	http://www.sudoc.fr/044126085/id http://www.sudoc.fr/126332347/id

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