UNE VARIETE M COMPACTE MUNIE D'UN FEUILLETAGE RIEMANNIEN EST NATURELLEMENT STRATIFIEE PAR LA DIMENSION DES ADHERENCES DES FEUILLES ET LE CARDINAL DE LEUR GROUPE D'HOLONOMIE. ON DEMONTRE QUE SUR CHAQUE STRATE, LES ORBITES DES CHAMPS FEUILLETES SONT TRANSVERSES AUX ADHERENCES DES FEUILLES. ON ETUDIE ENSUITE LA COHOMOLOGIE BASIQUE DANS LE CAS OU LES ADHERENCES ONT TOUTES MEME DIMENSION ET RENCONTRENT LES ORBITES DES CHAMPS FEUILLETES SUIVANT LES FEUILLES DU FEUILLETAGE. ON DEMONTRE ENFIN QUE SOUS CERTAINES HYPOTHESES, L'ESPACE DES ADHERENCES EST UNE VARIETE DE SATAKE