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| - This thesis is concerned with the problem of signals and systems identification applied to digital communication. While the majority of the existing methods are stochastic, we propose an algebraic and deterministic approach. Moreover, we will treat signals and systems directly in continous time, which enables us to explore the knowledge of their shape, that may be hidden or forgotten by the sampling operation. Furthermore the proposed techniques are simple and rapid, what allows their on-line implementation. Firstly, we consider the probleme of correcting distorsions in a power-line communication system, exploring its fltaness property. The inverse system obtained is then applied to another context, more specifically to the restoration of the voice timbre in telephone networks. Afterwards, the systems identification problem is considered in the context of a new determinisic theory, based on a differential algebra and operational and operational calculus. This theory gives rise to a new general algorithm for the input-output identification of rational system. The rapidness of estimation also allows the presentation of the local filtering notion, which consists in representing a high dimension system by a time-varying low dimension model. This approach is interesting since it permits the direct demodulation of the received signal, without the need of explicitly identifying or equalizing the channel. Finally, the demodulation of a continuous phase modulation signal is adressed in the light of the algebraic techniques proposed. The solution consists in describing the received signal, at each symbol period, as a linear differential equation(generally with time-varying coefficients), with coefficients that are functions of the current symbol. Therefore, the symbol by symbol demodulation becomes immediate and particularly robust to noise.
- Ce travail aborde le problème de l'identification de signaux et systèmes , appliqué à des problèmes de communications numériques. Cotrairement aux méthodes classiques d'optimisation stochastiques, nous proposons une approche algébrique et déterministe. De plus, nous considérons les signaux et systèmes sous leur forme temps-continu, ce qui nous permet d'exploiter certaines propriétés qui peuvent être cachées ou oubliées après une processus d'échantillonage. Enfin, avec les méthodes algébriques proposées, on abouti à des techniques simples et rapides, qui permettent une implémentation en temps réel. dans un premier temps, nous abordons le problème de la correction des distorsions dans un système de communication par courant porteur, en utilisant la platitude du système représenté par la ligne éléctrique. Le système inverse de la ligne obtenu est, par la suite, utilisé dans un autre contexte, notamment celui de la correction du timbre de la voix dans un réseau téléphonique. dans un deuxième temps, le problème de l'identification est abordé dans le cadre d'une nouvelle théorie déterministe de l'estimation reposant sur l'algèbre différentielle et le calcul opérationnel. Partant de cette théorie, nous avons développé un algorithme général d'identification entrée-sortie d'un système rationnel. De plus, la rapidité des estimations nous permettent d'introduire une notion de filtrage local. Ce filtrage rend possible la représentation d'un système de grande dimension par un modèle de dimension très réduite (ordre un ou deux), variable par morceaux dans le temps. Cette modélisation est très intéressant car elle permet une démodulation directe des symboles transmis, sans nécessité d'identifier/égaliser explicitement le canal. Finalement, le problème de démodulation des signaux modulés en fréquence a phase continue, reçus à travers un canal à bruit additif, a aussi été abordé à la lumière de ces techniques algébriques. notre démarche consiste à décrire le signal reç, dans chaque intervalle symbole, par une équation différentielle linéaire bruitée (en général à coéfficents variables), dont les coéfficients sont des fonctions du symbole courant. La démodulation symbole par symbole devient alors immédiate et particulièrement robuste aux perturbations.
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