About: Etude du billard dans un polyèdre   Goto Sponge  NotDistinct  Permalink

An Entity of Type : rdac:C10001, within Data Space : data.idref.fr associated with source document(s)

AttributesValues
type
Thesis advisor
Author
alternative label
  • Polyhedral billiard
dc:subject
  • Thèses et écrits académiques
  • Analyse combinatoire
  • Polyèdres
  • Orbites, Méthode des
  • Mouvement rotatoire
preferred label
  • Etude du billard dans un polyèdre
Language
Subject
dc:title
  • Etude du billard dans un polyèdre
Degree granting institution
note
  • Dans cette thèse, on s'intéresse au billard dans un polyèdre. On étudie cette application, en codant les orbites sur un alphabet fini. On étudie alors deux problèmes: la complexité des mots infinis obtenus, et l'existence de trajectoires périodiques. On montre que la complexité est reliée à la notion de diagonale généralisée : une diagonale généralisée est une trajectoire de billard, qui part d'une arête et qui arrive à une arête. On obtient alors, au premier chapitre, une nouvelle preuve du calcul de la complexité d'une rotation du tore \mathbb(T)^2, totalement irrationnelle. Cette preuve permet de plus, d'obtenir une estimation de la complexité directionnelle du billard dans certains prismes droits. Au deuxième chapitre, on obtient, grâce aux diagonales généralisées, une estimation de la complexité globale du billard cubique. On donne alors au chapitre trois une estimation valable dans n'importe quel polyèdre convexe: On montre en fait que le billard est d'entropie topologique nulle. Le chapitre quatre traite alors du problème des orbites périodiques. On donne une condition suffisante, pour qu'un mot soit stable. On montre de plus l'existence d'une trajectoire périodique dans le tétraèdre régulier. Pour finir on s'intéresse, dans le chapitre cinq, à une sous classe d'échange de rectangles. On montre que ces applications sont ergodiques, et de complexité quadratique. Ces applications sont reliées au billard puisque, à direction fixée, l'application de premier retour est une application affine par morceaux.
dc:type
  • Text
http://iflastandar...bd/elements/P1001
rdaw:P10219
  • 2005
has content type
is primary topic of
is rdam:P30135 of
Faceted Search & Find service v1.13.91 as of Aug 16 2018


Alternative Linked Data Documents: ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data]
OpenLink Virtuoso version 07.20.3229 as of May 14 2019, on Linux (x86_64-pc-linux-gnu), Single-Server Edition (70 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2025 OpenLink Software