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  • Transport optimal sur les structures sous-Riemanniennes admettant des géodésiques minimisantes singulières
dc:subject
  • Géométrie de Riemann
  • Thèses et écrits académiques
  • Géodésiques (mathématiques)
  • Problème de Monge
  • Géodésiques minimisantes singulières
  • Géométrie sous-Riemannienne
preferred label
  • Mass transportation in sub-Riemannian structures admitting singular minimizing geodesics
Language
Subject
dc:title
  • Mass transportation in sub-Riemannian structures admitting singular minimizing geodesics
Degree granting institution
note
  • Cette thèse est consacrée à l’étude du problème de transport de Monge pour le coût quadratique en géométrie sous-Riemannienne et des conditions essentielles à l’obtention des résultats d’existence et et d’unicité de solutions. Ces travaux consistent à étendre ces résultats au cas des structures sous-Riemanniennes admettant des géodésiques minimisantes singulières. Dans une première partie, on développe des techniques inspirées de travaux de Cavalletti et Huesmann pour d’obtenir des résultats significatifs pour des structures de rang 2 en dimension 4. Dans une deuxième partie, on étudie des outils analytiques de la h-semiconcavité de la distance sousriemannienne et on montre comment ce type de régularité peut aboutit à l’obtention d’existence et d’unicité de solutions dans un cas général.
  • This thesis is devoted to the study of the Monge transport problem for the quadratic cost in sub-Riemannian geometry and the essential conditions to obtain existence and uniqueness of solutions. These works consist in extending these results to the case of sub-Riemannian structures admitting singular minimizing geodesics. In a first part, we develop techniques inspired by works by Cavalletti and Huesmann in order to obtain significant results for structures of rank 2 in dimension 4. In a second part, we study analytical tools of the h-semiconcavity of the sub-Riemannian distance and we show how this type of regularity can lead to the well-posedness of the Monge problem in general cases.
dc:type
  • Text
http://iflastandar...bd/elements/P1001
rdaw:P10219
  • 2017
has content type
is primary topic of
is rdam:P30135 of
Faceted Search & Find service v1.13.91 as of Aug 16 2018


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