| note
| - rIn this thesis are studied modifications of General Relativity (GR) at large distances. GR is the unique theory of a self interacting massless spin two field, the graviton; our study considers the case where the spin two field is instead massive, hence the name Massive Gravity. For a long time, it was believed that realize such kind of theories was impossible due to a ghost instability that generically emerges at nonlinear level. Only recently this problem has been overcome and several modifications that evade this instability have been found. The simplest way to realize massive gravity consists in adding to the Einstein-Hilbert action a potential built by non¬derivative self-couplings of the metric which, to be realized, require the introduction of an additional metric. We perform the canonical analysis for a general massive deformation of GR in a fully non-perturbative and background independent way and find the conditions that a potential has to satisfy in order to avoid such instability. Among the possible candidates, we find that Lorentz invariance considerably restricts the viable potentials and, when MinkOwski space is required as a background, they probably reduce to a single one. For this potential we analyze the basic phenomenology in the framework of bigravity theories, where the extra metric is taken dynamical. We study spherically symmetric solutions and, in spite of the discontinuity that one encounters at linear level in the zero mass limit, we show the recovery of GR close to the source via the Vainshtein mechanism, together with the asymptotic Yukawa decay far from it. Also we investigate cosmological solutions and their linear perturbations: FRW solutions exist and are very close to the ones in GR until, at very late time, the universe flows in a dS phase. Unfortunately, cosmological perturbations show an exponential instability, at early time in the scalar sector, that signais the unreliability of the standard perturbation theory in sharp contrast to GR. The picture that emerges is that bigravity is more than a tool in formulating massive gravity, it is an important ingredient for a physically acceptable theory.
- Nous étudions dans cette thèse des modifications de la Relativité Générale (RG) à de grandes distances. La RG est la théorie unique d'un champ de spin deux sans masse et auto-interagissent, le graviton; notre étude considère plutôt le cas où le champ de spin deux est massif, d'où le nom de Gravité Massive. Pendant longtemps on a cru que réaliser ce genre de théories était impossible en raison d'une instabilité de type fantôme qui émerge au niveau non linéaire. Seulement récemment ce problème a été résolu et plusieurs modifications qui échappent à cette instabilité ont été trouvées. La façon la plus simple de réaliser la gravité massif consiste à ajouter à l'action d'Einstein-Hilbert un potentiel construit par couplages non dérivatifs à la métrique qui, pour être réalisées, nécessitent la mise en place d'une métrique supplémentaire. Nous effectuons l'analyse canonique pour une générique déformation massif de la RG de façon non-perturbative et indépendante du fond et nous trouvons les conditions aux quelles un potentiel doit satisfaire afin d'éviter une telle instabilité. Parmi tous les candidats, nous constatons que l'invariance de Lorentz restreint considérablement les potentiels possibles et, quand l'espace de Minkowski est nécessaire comme solution du fond, ils se réduisent à un seul. Pour ce potentiel nous en analysons la phénoménologie de base dans le cadre des théories de bigravité, où la métrique supplémentaire est considérée dynamique. Nous étudions les solutions à symétrie sphérique et, en dépit de la discontinuité que on rencontre au niveau linéaire dans la limite de masse nulle, nous montrons la récupération des solutions de la RG à proximité de la source via le mécanisme de Vainshtein , et la décroissance asymptotique de Yukawa loin de la source. Aussi, nous étudions des solutions cosmologiques et leurs perturbations linéaires: solutions du type FRW existent et sont très proches de celles de la RG jusqu'à ce que, aux époques proches de nous, l'univers évolue dans une phase de dS. Malheureusement, les perturbations cosmologiques montrent une instabilité exponentielle, aux temps primordiaux dans le secteur scalaire, qui signale le manque de fiabilité de la théorie standard des perturbations en contraste avec la RG. L'image qui émerge est que bigravité n'es' pas seulement un outil dans la formulation de gravité massif, mais il est un ingrédient important pour une théorie physique acceptable.
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