| Attributes | Values |
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| type
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| Thesis advisor
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| Author
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| alternative label
| - Active learning numerical cost reduction for reliability analysis
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| dc:subject
| - Apprentissage actif
- Classification
- Thèses et écrits académiques
- Processus gaussiens
- Analyse de fiabilité
- Probabilité de défaillance
- Réduction de modèles
- Apprentissage non supervisé (intelligence artificielle)
- Ingénierie -- Fiabilité -- Modèles mathématiques
- Base réduite
- Modélisation par processus gaussien
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| preferred label
| - Réduction du coût numérique des méthodes d'apprentissage actif pour l'analyse de fiabilité
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| Language
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| Subject
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| dc:title
| - Réduction du coût numérique des méthodes d'apprentissage actif pour l'analyse de fiabilité
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| Degree granting institution
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| Opponent
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| note
| - Running a reliability analysis on engineering problems involving complex numerical models can be computationally very expensive, requiring advanced simulation methods to reduce the overall numerical cost. Gaussian process based active learning approaches for reliability analysis are thus a way to strongly decrease the computational time by reducing the number of calls to the expensive numerical model while maintaining a sufficiently accurate estimation of the probability of failure. The work of this PhD thesis is focused on two improvement paths for these methods: the characterization of the estimation errors and their inclusion in the learning algorithm as well as the coupling of active learning and model order reduction approaches. Gaussian process based active learning methods for reliability analysis involve a learning phase that consists in building a Gaussian process approximation of the performance function. The resulting approximation, obtained using a learning function, is built such as to be accurate in the vicinity of the limit state of the failure domain. Then, the failure probability estimation can typically be obtained by a classification of a sample population evaluated on the final surrogate model. Hence, two sources of uncertainty that are impacting the failure probability estimator can be identified. These are respectively related to the metamodel approximation and the sampling variability. In this PhD thesis project, we propose a methodology to quantify the sensitivity of the failure probability estimator to these two uncertainty sources. This analysis is then integrated into an active learning algorithm in order to focus the enrichment on the reduction of the major source of uncertainty. It also allows to quantify and control the global error associated to the probability estimation and thus to define a stopping criterion for the algorithm. The approach is developed for both a Monte Carlo sampling and an Importance Sampling to tackle rare events probability estimation problems. The method has been validated on several applications and has shown a potential to reduce the number of learning points. Another way to reduce the numerical cost of reliability analyses that is studied in this thesis is related to model order reduction techniques, which are another promising way to reduce the numerical model resolution time. In order to further reduce the numerical cost of reliability analyses, we propose a coupling between active learning approaches and model order reduction, specifically the reduced basis approach. More precisely, we set an adaptive methodology that allows to choose, on the basis of a coupling criterion, if a reduced solution can be used instead of the whole numerical model to evaluate the performance function. The use of the coupling on different applications (mechanical and thermal) shows great potential of computational time reduction while ensuring reasonable approximations of failure probabilities.
- Les analyses de fiabilité sur des problèmes d'ingénierie complexes impliquent souvent des temps de calcul très élevés et requièrent l'utilisation de méthodes numériques avancées pour l'estimation d'une probabilité de défaillance. Les approches d'apprentissage actif de processus gaussiens pour la fiabilité sont un moyen de fortement réduire les temps de calcul en diminuant le nombre d'appels au code de simulation numérique coûteux tout en conservant une précision d'estimation suffisante de la probabilité de défaillance. Cette thèse s'est concentrée sur l'amélioration de ces techniques autour de deux axes : la caractérisation des erreurs d'estimation et leur prise en compte dans l'algorithme d'apprentissage ainsi que le couplage entre apprentissage actif et les approches de réduction de modèles. Les approches d'apprentissage actif de processus gaussiens pour la fiabilité consistent à construire une approximation par processus gaussien de la fonction de performance. L'approximation est construite en se basant sur une fonction d'apprentissage de manière à la rendre précise au voisinage de l'état limite de défaillance. L'estimation de la probabilité de défaillance est alors typiquement obtenue en classant une population d'échantillons évalués à partir du métamodèle construit. Ainsi, on peut identifier deux sources d'incertitude influant sur l'estimateur de la probabilité de défaillance, qui sont respectivement l'approximation par métamodèle et la variabilité de l'échantillonnage. Dans ces travaux de thèse, nous proposons une méthodologie pour quantifier la sensibilité de l'estimateur de la probabilité de défaillance à ces deux sources d'incertitude. Cette analyse est ensuite intégrée à l'algorithme d'apprentissage actif afin de focaliser l'enrichissement sur la réduction de la source majeure d'incertitude. Elle permet également de quantifier et contrôler l'erreur globale associée à l'estimation de la probabilité de défaillance et ainsi de définir un critère d'arrêt de l'algorithme. L'approche est développée aussi bien dans le cas d'un échantillonnage par Monte Carlo que par échantillonnage préférentiel pour l'estimation de probabilités d'évènements rares. La méthode a été validée sur différentes applications et a montré un potentiel de réduction du nombre de points d'apprentissage. Une autre voie de réduction du coût numérique des analyses de fiabilité étudiée dans cette thèse concerne les techniques de réduction de modèles qui constituent une autre approche prometteuse pour diminuer les temps de résolution de certains modèles numériques. Ainsi, afin de réduire encore davantage le coût numérique des analyses de fiabilité, nous proposons un couplage entre les approches d'apprentissage actif et la réduction de modèle de type base réduite. Plus précisément, nous avons mis en place une méthodologie adaptative permettant de choisir, par le biais d'un critère de couplage, si une solution réduite peut être utilisée à la place du modèle numérique complexe pour évaluer la fonction de performance. L'utilisation du couplage sur différentes applications (mécaniques et thermiques) montre un fort potentiel de réduction des temps de calcul tout en assurant des approximations raisonnables des probabilités de défaillance.
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