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Subject Item

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frbr:Work rdac:C10001

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Anneaux (algèbre) Polynômes Gröbner, Bases de Thèses et écrits académiques Algorithmes

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Bases de Gröbner minimales sur un anneau principal

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Bases de Gröbner minimales sur un anneau principal

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CETTE THESE TRAITE DES BASES DE GROBNER A COEFFICIENTS DANS UN ANNEAU PRINCIPAL (Z DANS CE RESUME). UNE NOUVELLE NOTION, CELLE DE BASE DE GROBNER MINIMALE, Y EST DEFINIE. ON MONTRE QU'IL Y A UNICITE POUR LES TERMES DOMINANTS DE CES BASES MINIMALES. CELLES-CI PERMETTENT DE CLARIFIER LA RELATION QUI EXISTE ENTRE LES BASES DE GROBNER FAIBLES ET FORTES. DES ALGORITHMES SONT DONNES POUR CALCULER DES BASES DE GROBNER FAIBLES, MINIMALES, ET FORTES ; AINSI QUE POUR PASSER D'UN TYPE DE CES BASES A L'AUTRE. LES BASES DE GROBNER MINIMALES PERMETTENT DE MONTRER QUE CERTAINS NOMBRES PREMIERS APPARAISSENT TOUJOURS DANS LES DENOMINATEURS DES COEFFICIENTS D'UNE BASE DE GROBNER UNITAIRE D'UN IDEAL DE QX 1 X N. ELLES PERMETTENT AUSSI DE DONNER UNE REPONSE AUX PROBLEMES DE REDUCTION D'UNE BASE DE GROBNER D'UN IDEAL DE QX 1, , X N MODULO UN NOMBRE PREMIER. LES PROBLEMES D'EXTENSION (PUIS DE RESTRICTION) D'UN IDEAL I DE ZX 1, , X N A QX 1, , X N SONT ETUDIES AINSI QUE LES LIENS ENTRE LES BASES DE GROBNER DE I, IQ ET IQZX 1, , X N, CE QUI PRODUIT DES INVARIANTS INDEPENDANT DE L'ORDRE MONOMIAL CHOISI. UN LIEN ETROIT ENTRE LES PROBLEMES D'EXTENSION ET DE REDUCTION MODULO UN NOMBRE PREMIER EST ETABLI.

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Text

n13:P1001

n14:T1009

rdaw:P10219

2000

rdau:P60049

n21:1020