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SCIENCES ET TECHNIQUES : RECHERCHE OPERATIONNELLE. GESTION THEORIE JEU/MATHEMATIQUES/JEU STOCHASTIQUE/INFORMATION INCOMPLETE/JEUX REPETES/SOMME NULLE Thèses et écrits académiques

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Sur les jeux répétés à somme nulle

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Sur les jeux répétés à somme nulle

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CETTE THESE PRESENTE DIVERSES CONTRIBUTIONS A LA THEORIE DES JEUX STOCHASTIQUES ET DES JEUX REPETES A INFORMATION INCOMPLETE, A DEUX JOUEURS ET A SOMME NULLE. ON S'INTERESSE A L'EXISTENCE ET A LA CARACTERISATION DE STRATEGIES OPTIMALES ET DES VALEURS QUAND LA DUREE DE L'INTERACTION TEND VERS L'INFINI. CES TRAVAUX S'INSCRIVENT DANS LE CADRE DE LA THEORIE DES JEUX REPETES A INFORMATION INCOMPLETE (AUMANN-MASCHLER, MERTENS-ZAMIR), DES JEUX STOCHASTIQUES (SHAPLEY, KOHLBERG, BEWLEY-KOHLBERG, EVERETT, MERTENS-NEYMAN), ET DES JEUX STOCHASTIQUES A INFORMATION INCOMPLETE (SORIN, SORIN-ZAMIR). CES ETUDES SONT CONSACREES A LA CONVERGENCE DES VALEURS DES JEUX FINIS ET ESCOMPTES (QUAND LA DUREE DU JEU TEND VERS L'INFINI), ET A L'EXISTENCE DE LA VALEUR, DU MAXMIN ET DU MINMAX UNIFORME DU JEU INFINIMENT REPETE. LA PREMIERE PARTIE REPREND L'ETUDE DES JEUX A INFORMATION INCOMPLETE FINIS ET L'APPROCHE DUALE INTRODUITE PAR DE MEYER : CETTE APPROCHE EST FONDEE SUR L'ETUDE DE LA CONJUGUEE DE FENCHEL DE LA FONCTION VALEUR ET SUR SON INTERPRETATION COMME LA VALEUR D'UN JEU, DIT JEU DUAL, DONT LES STRATEGIES OPTIMALES SONT ETROITEMENT LIEES A CELLES DU JEU INITIAL (COLLABORATION AVEC B. DE MEYER). LA DEUXIEME PARTIE EST CONSACREE A DES PREUVES D'EXISTENCE DE LA LIMITE DES VALEURS DES JEUX ESCOMPTES PAR UNE APPROCHE FONCTIONNELLE : IL S'AGIT D'UNE ETUDE LOCALE DE L'OPERATEUR DE RECURRENCE. ON S'INSPIRE DE LA PREUVE DE KOHLBERG POUR LES JEUX ABSORBANTS, QU'ON ETEND AUX JEUX A INFORMATION INCOMPLETE DES DEUX COTES ET AUX JEUX ABSORBANTS A INFORMATION INCOMPLETE D'UN COTE. ENFIN, LA TROISIEME PARTIE EST CONSACREE A DIFFERENTS RESULTATS LES JEUX INFINIMENT REPETES. ELLE GENERALISE UN RESULTAT DE FORGES SUR L'EXISTENCE DE LA VALEUR DES JEUX A INFORMATION INCOMPLETE SYMETRIQUE, ET CONTIENT UNE PREUVE D'EXISTENCE DU MAXMIN DES JEUX RECURSIFS A INFORMATION INCOMPLETE (TRAVAIL COMMUN AVEC N. VIEILLE).

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Text

n14:P1001

n15:T1009

rdaw:P10219

1998

rdau:P60049

n13:1020