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Subject Item

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frbr:Work rdac:C10001

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Variance reduction and discretization of stochastic differential equation, almost sure limit theorems for quasi-left continuous martingales

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Martingales (mathématiques) Monte-Carlo, Méthode de Thèses et écrits académiques Théorème de la limite centrale Malliavin, Calcul de Équations différentielles stochastiques

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Réduction de variance et discrétisation d'équations différentielles stochastiques, théorèmes limites presque sûres pour les martingales quasi-continues à gauche

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Réduction de variance et discrétisation d'équations différentielles stochastiques, théorèmes limites presque sûres pour les martingales quasi-continues à gauche

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skos:note

This thesis contains two parts related respectively to the discretization of stochastic differential equations and to the almost sure limit theorems for martingales. The first part is made up three chapters: the first chapter introduces the general framework of the study and presents the main results. The second chapter is devoted to study a new method of acceleration of convergence, called statistical Romberg method, for the evaluation of expectations of functions or functionnal of a given diffusion. In the third chapter, we use this method in order to approximate density diffusions using kernel density functions. The second part of the thesis is made up of two chapters: the first chapter presents the recents results concerning the almost sure central limit theorem and its extensions. The second chapter, extends various results of type ASCLT for quasi-left continuous martingales Cette Thèse est composée de deux parties portant respectivement sur la discrétisation des équations différentielles stochastiques et sur le théorème de la limite centrale presque sûre pour les martingales. La première Partie est composée de trois chapitres: Le premier chapitre introduit le cadre de l'étude et présente les résultats obtenus. Le deuxième chapitre est consacré à l'étude d'une nouvelle méthode d'accélération de convergence, appelée méthode de Romberg statistique, pour le calcul d'espérances de fonctions ou de fonctionnelles d'une diffusion. Le troisième chapitre traite de l'application de cette méthode à l'approximation de densité par des méthodes de noyaux. La deuxième partie de la thèse est composée de deux chapitres: le premier chapitre présente la littérature récente concernant le théorème de la limite centrale presque sûre et ses extensions. Le deuxième chapitre, étend divers résultats de type TLCPS à des martingales quasi-continues à gauche

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Text

n13:P1001

n14:T1009

rdaw:P10219

2005

rdau:P60049

n8:1020