"Th\u00E8ses et \u00E9crits acad\u00E9miques" . . . . "Text" . . . . "\u00C9l\u00E9ments finis, M\u00E9thode des" . . . "\u00C9coulement cisaill\u00E9" . . "Acoustique mol\u00E9culaire" . "\u00E9quation de Galbrun" . "\u00E9coulement lent" . "2007" . . . "a\u00E9roacoustique" . "Les travaux de cette th\u00E8se concernent le rayonnement acoustique d'une source p\u00E9riodique en temps plac\u00E9e dans un conduit infini, contenant un fluide en \u00E9coulement parall\u00E8le cisaill\u00E9. Le ph\u00E9nom\u00E8ne est mod\u00E9lis\u00E9 \u00E0 l'aide de l'\u00E9quation de Galbrun, dont l'inconnue u est la perturbation de d\u00E9placement. L'objectif de cette \u00E9tude est de d\u00E9velopper une m\u00E9thode \u00E9l\u00E9ments finis, susceptible d'\u00EAtre \u00E9tendue \u00E0 des g\u00E9om\u00E9tries et des \u00E9coulements plus complexes. Cette th\u00E8se fait suite \u00E0 celle de Guillaume Legendre qui a \u00E9tabli, dans le cas d'un \u00E9coulement uniforme, une formulation dite r\u00E9gularis\u00E9e de l'\u00E9quation de Galbrun afin de corriger un d\u00E9faut d'ellipticit\u00E9. Le but de ce manuscrit est d'\u00E9tendre cette m\u00E9thode \u00E0 un \u00E9coulement non uniforme. La difficult\u00E9 suppl\u00E9mentaire vient du fait que la vorticit\u00E9 \u03C8=rot u (qui intervient dans le terme de r\u00E9gularisation) ne peut plus \u00EAtre calcul\u00E9e a priori car le cisaillement induit un couplage entre acoustique et hydrodynamique. En r\u00E9gime dissipatif, nous avons explicit\u00E9 \u03C8 en fonction de u \u00E0 l'aide d'une convolution (le long des lignes de courant). Si l'\u00E9coulement est lent, cette formule de convolution (qui devient une int\u00E9grale tr\u00E8s oscillante) peut \u00EAtre approch\u00E9e par une formule diff\u00E9rentielle beaucoup plus simple dont l'utilisation conduit \u00E0 un mod\u00E8le \\\"faible Mach\\\". Des id\u00E9es similaires ont ensuite \u00E9t\u00E9 utilis\u00E9es pour r\u00E9soudre le probl\u00E8me non dissipatif, \u00E0 l'aide de couches PML. Les deux approches (exacte et \\\"faible Mach\\\") ont \u00E9t\u00E9 valid\u00E9es par des tests num\u00E9riques en 2D et 3D." . "r\u00E9gime harmonique" . "Rayonnement acoustique dans un \u00E9coulement cisaille, une m\u00E9thode d'\u00E9l\u00E9ments finis pour la simulation du r\u00E9gime harmonique" . "Rayonnement acoustique dans un \u00E9coulement cisaille, une m\u00E9thode d'\u00E9l\u00E9ments finis pour la simulation du r\u00E9gime harmonique" . "Acoustic radiation in a moving shear fluid, a finite element method for the frequency domain simulation" . "couches PML" . . . "In this work, the time-harmonic acoustic radiation of a source in an infinite duct, filled with a parallel shear flow, is considered. The phenomenon is modelled by the Galbrun equation whose unknown is the displacement perturbation u. The aim of this study is to compute a finite element method which could be extended to more complex geometries and flows. A previous PhD work achieved by Guillaume Legendre dealt with this problem in the case of a uniform flow, by writing a \u201Dregularized\u201D formulation of the Galbrun equation in order to overcome a lack of ellipticity. This work aims to extend this method to non uniform flows. The additional difficulty comes from the fact that the vorticity \u03C8 = rot u (which is involved in regularization) can not be calculated a priori anymore because the shear effect produces an interaction between acoustics and hydrodynamics. In a dissipative regime, we get the relation between \u03C8 and u thanks to a convolution (along the streamlines). For the slow flows, this relation (which corresponds to a very oscillating integral) can be approximated by a simpler differential term. The use of the approximation leads to a new model called \u201Dlow Mach\u201D. A similar approach is applied in order to solve the non dissipative problem by the means of PML (Perfectly Matched Layers). The two approaches (exact and \u201Dlow Mach\u201D) have been validated by 2D and 3D numerical simulations." .