"Text" . . . . . "Sur les produits tensoriels de bases et application \u00E0 l'\u00E9tude de la somme d'op\u00E9rateurs diagonaux" . "Sur les produits tensoriels de bases et application \u00E0 l'\u00E9tude de la somme d'op\u00E9rateurs diagonaux" . . "SOIT H UN ESPACE DE HILBERT SEPARABLE. LE BUT DE CETTE THESE EST LA CONSTRUCTION D'EXEMPLES D'OPERATEURS DIAGONAUX, VERIFIANT LES CONDITIONS DU THEOREME DE GRISVARD, ET DONT LA SOMME NE SOIT PAS FERME DANS LE PRODUIT TENSORIEL HILBERTIEN DE H PAR LUI MEME. CES OPERATEURS N'AURONT DONC PAS (EN VERTU DU THEOREME DE DORE-VENNI) DE PUISSANCES IMAGINAIRES BORNEES. CE TRAVAIL COMPREND: 1. DANS LE CHAPITRE PREMIER LES NOTIONS FONDAMENTALES SUR LE PRODUIT TENSORIEL D'ESPACES DE BANACH, ET DES PUISSANCES IMAGINAIRES D'OPERATEURS. 2. DANS LES CHAPITRES DEUX ET TROIS, LES NOTIONS DE BASES, DE PRODUIT TENSORIEL DE BASES ET D'OPERATEUR DIAGONAL DANS UN ESPACE DE BANACH. 3. LE CHAPITRE QUATRE QUI CONSTITUE L'ESSENTIEL DE LA THESE, ON Y PROUVE LA PERMANENCE DE CERTAINES PROPRIETES DES BASES DANS LE PRODUIT TENSORIEL. ON Y ETUDIE LA NON INCONDITIONNALITE DE LA SUITE BASIQUE DIAGONALE DANS LE PRODUIT TENSORIEL, PUIS ON APPLIQUE CETTE ETUDE POUR EXHIBER UN CONTRE EXEMPLE SUR LA NON FERMETURE DE LA SOMME D'OPERATEURS. 4. UN APPENDICE SUR LA REGULARITE DU PROBLEME DE CAUCHY" . . "1994" . . "Th\u00E8ses et \u00E9crits acad\u00E9miques" . "Espaces de Banach" . . "SCIENCES ET TECHNIQUES COMMUNES : MATHEMATIQUES" . . "HILBERT SPACE/BASE/TENSOR PRODUCT/BANACH SPACE/CAUCHY PROBLEM/DIAGONAL OPERATOR/CD/CLOSED OPERATOR/CD" . . . . "ESPACE HILBERT/BASE/PRODUIT TENSORIEL/ESPACE BANACH/PROBLEME CAUCHY/SOMME OPERATEUR/OPERATEUR DIAGONAL/CD/OPERATEUR FERME/CD" . "ON TENSOR PRODUCT OF BASES AND APPLICATION TO THE STUDY OF DIAGONAL OPERATORS" . "Th\u00E9orie des op\u00E9rateurs" . . "Probl\u00E8me de Cauchy" . "Produits tensoriels" .