"Th\u00E8ses et \u00E9crits acad\u00E9miques" . "Text" . "Dans cette th\u00E8se on s'int\u00E9resse aux propri\u00E9t\u00E9s li\u00E9es au chaos et aux mesures d'entropie maximale (ou mesures maximales) pour certains syst\u00E8mes, en particulier ceux sur l'intervalle. Pour un syst\u00E8me dynamique (X,T), une entropie non nulle est consid\u00E9r\u00E9e comme une propri\u00E9t\u00E9 chaotique. On montre qu'une entropie non nulle implique la pr\u00E9sence de couples asymptotiques propres, c'est-\u00E0-dire des couples de points distincts (x,y) tels que la distance entre Tnx et Tny tend vers z\u00E9ro quand n tend vers l'infini. Si T est de plus inversible, de nombreux couples asymptotiques pour T sont des couples de Li-Yorke pour l'inverse de T. Les preuves de ces r\u00E9sultats sont ergodiques. Une cha\u00EEne de Markov topologique est l'ensemble des chemins sur un graphe orient\u00E9 ; c'est un outil pour l'\u00E9tude des mesures maximales. Un graphe connexe est transient, r\u00E9current nul ou r\u00E9current positif. On rappelle les liens entre ces classes et la possibilit\u00E9 d'\u00E9tendre ou de restreindre le graphe sans changer l'entropie, et on montre qu'un graphe transient admet un surgraphe r\u00E9current de m\u00EAme entropie. On sait qu'une cha\u00EEne de Markov transitive a une mesure maximale si et seulement si le graphe est r\u00E9current positif. On donne un nouveau crit\u00E8re impliquant la r\u00E9currence positive et on montre l'existence de mesures presque maximales fuyant vers l'infini pour un graphe non r\u00E9current positif. Quand on se restreint aux syst\u00E8mes sur l'intervalle, les diverses notions de chaos co\u00EFncident largement. On pr\u00E9sente une synth\u00E8se des liens existant entre les diff\u00E9rentes propri\u00E9t\u00E9s chaotiques. Pour un syst\u00E8me sur l'intervalle, la question d'existence d'une mesure maximale se ram\u00E8ne dans certains cas \u00E0 l'\u00E9tude d'une cha\u00EEne de Markov. Cela permet de donner une condition assurant l'existence d'une mesure maximale pour les transformations C1. Pour tout entier n, on construit des exemples de transformations de l'intervalle Cn et m\u00E9langeantes mais n'admettant aucune mesure maximale." . . . . . . "Entropie maximale, M\u00E9thode d'" . . "Chaos en dynamique topologique, en particulier sur l'intervalle, mesures d'entropie maximale" . "2001" . "Chaos en dynamique topologique, en particulier sur l'intervalle, mesures d'entropie maximale" . . . . . . "Chaos in topological dynamics, in particular on the interval, measures of maximal entropy" . . . "Chaines de Markov" . "Chaos (th\u00E9orie des syst\u00E8mes)" .