"\u00C9l\u00E9ments finis, M\u00E9thode des" . "Couplage des m\u00E9thodes modale et \u00E9l\u00E9ments finis pour la diffraction des ondes \u00E9lastiques guid\u00E9es, application au contr\u00F4le non destructif" . . "Guides d'ondes" . . . . "2009" . "Contr\u00F4le non destructif" . "Coupling of modal and finite elements methods for the diffraction of guided elastis waves, application to non destructive testing" . "Conditions aux limites transparentes" . . . . . . . . "Th\u00E8ses et \u00E9crits acad\u00E9miques" . . "En vue de simuler une exp\u00E9rience de contr\u00F4le non destructif par ondes ultrasonores guid\u00E9es, on consid\u00E8re un guide \u00E9lastique 2D (une plaque) ou 3D (une barre) qui comporte un d\u00E9faut (fissure, h\u00E9t\u00E9rog\u00E9n\u00E9it\u00E9 locale due \u00E0 une soudure etc...). L\u2019objectif est de r\u00E9soudre num\u00E9riquement le probl\u00E8me de la diffraction d\u2019un mode du guide par le d\u00E9faut. Nous nous sommes attach\u00E9s \u00E0 mettre au point une m\u00E9thode couplant des \u00E9l\u00E9ments finis dans une portion (aussi petite que possible) du guide, contenant le d\u00E9faut, avec des d\u00E9compositions modales de part et d\u2019autre du d\u00E9faut. La difficult\u00E9 consiste \u00E0 \u00E9crire la bonne condition de raccord entre ces deux repr\u00E9sentations. Le point important est d\u2019avoir \u00E0 sa disposition une relation d\u2019orthogonalit\u00E9 permettant de projeter la solution \u00E9l\u00E9ments finis sur les modes. Ceci conduit \u00E0 formuler le probl\u00E8me \u00E0 l\u2019aide de vecteurs hybrides d\u00E9placement/contrainte pour lesquels il existe une relation de bi-orthogonalit\u00E9 : la relation dite de Fraser. On peut alors \u00E9crire une condition exacte (ou transparente) \u00E0 la troncature modale pr\u00E8s, sur les fronti\u00E8res artificielles du domaine de calcul. Il faut enfin int\u00E9grer cette condition aux limites dans une approche variationnelle (en d\u00E9placements) en vue de d\u00E9velopper une m\u00E9thode d\u2019\u00E9l\u00E9ments finis. Du fait du caract\u00E8re hybride de la condition, on doit pour cela introduire comme inconnue suppl\u00E9mentaire la composante normale de la contrainte normale d\u00E9finie sur la fronti\u00E8re artificielle et \u00E9crire une formulation mixte. Nous avons trait\u00E9 num\u00E9riquement les cas bidimensionnel et tridimensionnel d\u2019un guide isotrope \u00E0 bords libres. Les modes du guide sont calcul\u00E9s num\u00E9riquement par une approche originale utilisant \u00E0 nouveau les vecteurs hybrides d\u00E9placement/contrainte, qui permet de conserver au niveau discret la relation de biorthogonalit\u00E9. Le code d\u00E9velopp\u00E9 permet de calculer tr\u00E8s rapidement la \\\"matrice de scattering\u201D d\u2019un d\u00E9faut pour un grand nombre de fr\u00E9quences, puis de reconstituer la r\u00E9ponse du d\u00E9faut \u00E0 une onde incidente transitoire. Les exp\u00E9riences num\u00E9riques donn\u00E9es en exemple sont tr\u00E8s convaincantes" . "Text" . "\u00C9lasticit\u00E9" . . "Couplage des m\u00E9thodes modale et \u00E9l\u00E9ments finis pour la diffraction des ondes \u00E9lastiques guid\u00E9es, application au contr\u00F4le non destructif" .