"Estimation de param\u00E8tres" . . . . "Contribution to nonparametric geometric quantiles estimation and functional data analysis" . "2008" . "Analyse de r\u00E9gression" . . . . "Th\u00E8ses et \u00E9crits acad\u00E9miques" . . . . . . . "Text" . "Variables (math\u00E9matiques)" . . . "Analyse multivari\u00E9e" . "Contribution \u00E0 l'estimation non param\u00E9trique des quantiles g\u00E9om\u00E9triques et \u00E0 l'analyse des donn\u00E9es fonctionnelles" . "Math\u00E9matiques" . . "Contribution \u00E0 l'estimation non param\u00E9trique des quantiles g\u00E9om\u00E9triques et \u00E0 l'analyse des donn\u00E9es fonctionnelles" . "In this dissertation we study the nonparametric geometric quantile estimation, conditional geometric quantiles estimation and functional data analysis. First, we are interested to the definition of geometric quantiles. Different simulations show that Transformation-Retransformation technique should be used to estimate geometric quantiles when the distribution is not spheric. A real study shows that, data are better modelized by geometric quantiles than by marginal one\u2019s, especially when variables that make up the random vector are correlated. Then we estimate geometric quantiles when data are obtained by survey sampling techniques. First, we propose an unbaised estimator, then using linearization techniques we give its asymptotic variance. Further, we proove the consistensy f the Horvitz-Thompson estimator of the variance. Conditional geometric quantile estimation is also studied when data are dependent realisations. We prove that the proposed estimator converge uniformly on every compact sets. The second part of this thesis is devoded to the study of the Functional Principal Components Analysis parameters when data are curves selected with survey sampling techniques. Linearization techniques using influence functions allows us to give estimators of asymptotic variances. Under suitable conditions, we prove that the proposed estimators are consistent." . "Ce m\u00E9moire de th\u00E8se est consacr\u00E9 \u00E0 l\u2019estimation non param\u00E9trique des quantiles g\u00E9om\u00E9triques conditionnels ou non et \u00E0 l\u2019analyse des donn\u00E9es fonctionnelles. Nous nous sommes int\u00E9ress\u00E9s, dans un premier temps, \u00E0 l\u2019\u00E9tude des quantiles g\u00E9om\u00E9triques. Nous avons montr\u00E9, avec plusieurs simulations, qu\u2019une \u00E9tape de Transformation-Retransformation est n\u00E9cessaire, pour estimer le quantile g\u00E9om\u00E9trique, lorsqu\u2019on s\u2019\u00E9loigne du cadre d\u2019une distribution sph\u00E9rique. Une \u00E9tude sur des donn\u00E9es r\u00E9elles a confirm\u00E9e que la mod\u00E9lisation des donn\u00E9es est mieux adapt\u00E9e lorsqu\u2019on utilise les quantiles g\u00E9om\u00E9triques \u00E0 la place des quantiles mariginaux, notamment lorsque les variables qui constituent le vecteur al\u00E9atoire sont corr\u00E9l\u00E9es. Ensuite nous avons \u00E9tudi\u00E9 l\u2019estimation des quantiles g\u00E9om\u00E9triques lorsque les observations sont issues d\u2019un plan de sondage. Nous avons propos\u00E9 un estimateur sans biais du quantile g\u00E9om\u00E9trique et \u00E0 l\u2019aide des techniques de lin\u00E9arisation par les \u00E9quations estimantes, nous avons d\u00E9termin\u00E9 la variance asymptotique de l\u2019estimateur. Nous avons ensuite montr\u00E9 que l\u2019estimateur de type Horvitz-Thompson de la variance converge en probabilit\u00E9. Nous nous sommes plac\u00E9s par la suite dans le cadre de l\u2019estimation des quantiles g\u00E9om\u00E9triques conditionnels lorsque les observations sont d\u00E9pendantes. Nous avons d\u00E9montr\u00E9 que l\u2019estimateur du quantile g\u00E9om\u00E9trique conditionnel converge uniformement sur tout ensemble compact. La deuxi\u00E8me partie de ce m\u00E9moire est consacr\u00E9e \u00E0 l\u2019\u00E9tude des diff\u00E9rents param\u00E8tres caract\u00E9risant l\u2019ACP fonctionnelle lorsque les observations sont tir\u00E9es selon un plan de sondage. Les techniques de lin\u00E9arisation bas\u00E9es sur la fonction d\u2019influence permettent de fournir des estimateurs de la variance dans le cadre asymptotique. Sous certaines hypoth\u00E8ses, nous avons d\u00E9montr\u00E9 que ces estimateurs convergent en probabilit\u00E9." .