{ "items" : [ { "id" : "http://www.idref.fr/226642178/id" "properties" : { "http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#type" : [ "http://purl.org/vocab/frbr/core#Work", "http://rdaregistry.info/Elements/c/C10001" ] , "http://id.loc.gov/vocabulary/relators/ths" : [ "http://www.idref.fr/056937938/id" ] , "http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut" : [ "http://www.idref.fr/111763665/id" ] , "http://www.w3.org/2004/02/skos/core#altLabel" : [ "Stochastic particle models for problems of adaptive evolution and for the approximations of statistical solutions" ] , "http://purl.org/dc/elements/1.1/subject" : [ "Distribution asymptotique (th\u00E9orie des probabilit\u00E9s)", "Processus stochastiques", "Th\u00E8ses et \u00E9crits acad\u00E9miques", "Th\u00E9or\u00E8me de la limite centrale", "Processus de naissance et de mort (processus stochastiques)" ] , "http://www.w3.org/2004/02/skos/core#prefLabel" : [ "Mod\u00E8les particulaires stochastiques pour des probl\u00E8mes d'\u00E9volution adaptative et pour l'approximation de solutions statistiques" ] , "http://purl.org/dc/terms/language" : [ "http://lexvo.org/id/iso639-3/fra" ] , "http://purl.org/dc/terms/subject" : [ "http://www.idref.fr/027241300/id", "http://www.idref.fr/031688942/id", "http://www.idref.fr/027253139/id", "http://www.idref.fr/031708676/id", "http://www.idref.fr/031439314/id" ] , "http://purl.org/dc/elements/1.1/title" : [ "Mod\u00E8les particulaires stochastiques pour des probl\u00E8mes d'\u00E9volution adaptative et pour l'approximation de solutions statistiques" ] , "http://id.loc.gov/vocabulary/relators/dgg" : [ "http://www.idref.fr/026403587/id" ] , "http://www.w3.org/2004/02/skos/core#note" : [ "Cette th\u00E8se se divise en deux parties ind\u00E9pendantes. Dans la premi\u00E8re, nous consid\u00E9rons un mod\u00E8le microscopique individu-centr\u00E9 pour d\u00E9crire une population structur\u00E9e par traits et \u00E2ges. Nous \u00E9tudions l'\u00E9cologie de ce syst\u00E8me (probl\u00E8mes de dynamique de populations) dans une asymptotique de grandes populations. Sous certaines renormalisations, le processus microscopique converge par la solution \u00E0 valeurs mesures d'une \u00E9quation d'\u00E9volution d\u00E9terministe. Un th\u00E9or\u00E8me central limite et les d\u00E9viations exponentielles associ\u00E9es \u00E0 cette convergence sont \u00E9tudi\u00E9s. Nous appliquons ensuite ces r\u00E9sultats pour \u00E9tablir des g\u00E9n\u00E9ralisations aux populations structur\u00E9es par \u00E2ge de mod\u00E8les d'\u00E9volution tir\u00E9s de la r\u00E9cente th\u00E9orie des dynamiques adaptatives. Ces derniers mod\u00E9lisent l'\u00E9volution de la structure en traits sur des grandes \u00E9chelles de temps et sous les hypoth\u00E8ses de mutations rares (\u00E9ventuellement petites) et de grande populations. Dans la seconde partie de la th\u00E8se, nous consid\u00E9rons des \u00E9quations aux d\u00E9riv\u00E9es partielles de McKean-Vlasov et de Navier-Stokes 2D avec conditions initiales al\u00E9atoires. La loi des solutions, qui sont alors des variables al\u00E9atoires, est appel\u00E9e solution statistique. En nous basant sur une approche probabiliste de ces \u00E9quations aux d\u00E9riv\u00E9es partielles, nous proposons de nouvelles approximations particulaires stochastiques avec ondelettes pour les moments d'ordre 1 des solutions statistiques, et nous \u00E9tudions leurs vitesses de convergence.", "This thesis is divided into two independent parts. In the first one, we are interested in a microscopic individual-based model for the description of a population structured by traits and ages. We study the ecology of the system (population dynamics problems) in a large population asymptotics. Under appropriate renormalizations, the microscopic process converges to the measure solution of a deterministic evolution equation. A Central Limit Theorem and the exponential deviations of this convergence are studied. These results are used to generalize some evolution models from the recent theory of adaptive dynamics to age-structured populations. These models describe the evolution of the trait structure of the population on large time scales and under the assumptions of rare (and possibly small) mutations and large populations. In the second part of this thesis, we consider McKean-Vlasov and 2D Navier-Stokes partial differential equations with random initial conditions. The law of the solutions, which are then random variables, is called statistical solution. Using a probabilistic approach for these equations, we propose original stochastic wavelet particle approximations for the moments of order 1 of the statistical solutions, and study the convergence rates of the proposed procedures." ] , "http://purl.org/dc/elements/1.1/type" : [ "Text" ] , "http://iflastandards.info/ns/isbd/elements/P1001" : [ "http://iflastandards.info/ns/isbd/terms/contentform/T1009" ] , "http://rdaregistry.info/Elements/w/P10219" : [ "2006" ] , "http://rdaregistry.info/Elements/u/P60049" : [ "http://rdaregistry.info/termList/RDAContentType/1020"] } } }